< 1 >
Reeks voor de hyperbolische tangens
De hyperbolische tangens heeft de reeksontwikkeling
Uitleg
De afgeleiden van de hyperbolische tangens zijn
⁽⁵⁾ = 16 tanh x − 136 tanh³ x.gif){kind=small}
Op het punt x = 0 geldt tanh (0) = 0, dus
De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
zodat
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat tanh (0) = 0, want
tanh (0) = 0 − 0 + 0 − 0 + ⋯ = 0