Regel van l'Hôpital
De limiet van een quotiënt kun je uitrekenen met de regel van L'Hôpital
als de functie in dit punt onbepaald is.
Uitleg
We gaan uit van de functie
waarvan we hebben vastgesteld dat in het punt a deze functie onbepaald is. Dan kun je proberen dit punt als limiet te benaderen, dus
Dit kun je vereenvoudigd schrijven als
We spelen nu met de differentialen du en dv, dan krijg je
Dat lijkt wel hocus pokus, maar hieruit volgt direct de regel van l'Hôpital
GeschiedenisDe naam van deze regel is een eerbetoon aan de Franse wiskundige Guillaume de l'Hôpital (1661 - 1704). |