Regel von L'Hôpital
Man kann den Grenzwert eines Quotienten mit der Regel von L'Hôpital berechnen
wenn die Funktion in diesem Punkt unbestimmt ist.
Erläuterung
Man kann diese Regel sogar mehrmals wiederholen, um ein brauchbares Ergebnis zu erhalten. Man darf die Regel von L'Hôpital nur dann anwenden, wenn es notwendig ist, um ein korrektes Ergebnis zu erhalten. Das klingt etwas seltsam, aber in der Praxis funktioniert es gut.
Beispiel 1
Ein einfacher Grenzwert ist
Beispiel 2
Ein einfacher Grenzwert ist
Beispiel 3
Ein Logarithmus ist ein Grenzwert, denn
Beispiel 4
Ein Grenzwert mit dem Sinus cardinalis ist
Beispiel 5
Ein Grenzwert mit dem Kosinus ist
Beispiel 6
Einen Grenzwert mit dem Sinus muß man direkt lösen
Die Anwendung der Regel von l'Hôpital ist hier falsch, denn
und das ist nicht korrekt.