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商数的极限通常可以用洛必达法则来计算
如果函数在该点给出 0 / 0 或 ∞ / ∞ 。
在点 x = a 中，则得到 f (a) = 0，g (a) = 0，所以这些函数的切线的斜率为
函数和切线在这一点上是相通的，代入 y = m (x − a)，则可得
以致于
这个规则的名字是为了向法国数学家纪尧姆-德-霍皮塔尔致敬 (1661-1704)。
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