Maeckes logo

<    1      2      3      4      5    >


Остаток

Для любого деления применима теорема об остатке в форме

Дивиденд ≡ Делитель × Квотиент + Остаток

 


Пояснение

Остаток возникает всегда, но он может иметь нулевое значение. Для функции в виде

теорема об остатке выполняется. Если разделить f (x) на (x – a), то остаток будет f (a). Операция

Или записывается как деление столбиком

Если f (x) имеет степень n, то q (x) является формой степени (n – 1), а остаток R уже не содержит x и поэтому является числом. Поэтому

Это тождество, и оно справедливо для любого значения x, так же как и для x = a. Подстановка дает

Для определения остатка не нужно выполнять деление.

 


Пример 1

Простая дробь дает

 


Пример 2

Используя деление столбиком, вычисляем остаток от

Теперь мы пишем

и поскольку это тождество также имеет место для x = 2, получаем

 


العربية   Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文