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Sinus hyperbolique
Vous écrivez le sinus hyperbolique avec des fonctions exponentielles comme
Explication
Dans la série pour le sinus hyperbolique il y a seulement des exposants impairs et tous les termes ont une signe plus. Après le doublement, vous obtenez
Nous ajoutons les exposants pairs et soustrairent les tout de suite
Réarrangeant donne
En parenthèses il y a deux séries de la fonction exponentielle et donc
alors
Exemple 1
On voit que sinh (0) = 0, parce que