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Teorema del seno

La regla general del seno es

 


Explicación

Lo siguiente se aplica a los ángulos de cualquier ∆ ABC

Si se describe un círculo alrededor de este triángulo, entonces las partes del arco juntas consisten en

El lado c es el acorde AB. Desde el centro M ahora dibujamos los rayos MA y MB, y la línea MD perpendicular a AB. El ángulo AMB es 2γ e por lo tanto el ángulo AMD es igual a γ. En el triángulo rectangular MAD vemos

y puedes convertir esto en

El acorde AB = AD + DB = c = 2R sin γ e así podemos escribir

Como este es el caso para cada lado de ∆ ABC, la regla general para esto es

Esta es una versión elegante de la regla del seno.

 


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