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Règle de sinus

La règle générale de sinus est

 


Explication

Pour les angles d’un ∆ ABC aléatoire s'applique

Les pièces d’un cercle autour de ce triangle se composent de

Le côté c est la corde AB. Du centre point M nous avons maintenant les rayons MA et MB, et la ligne MD perpendiculaire à AB. L'angle AMB est 2γ et est donc l'angle AMD est égal à γ. Dans le triangle rectangle MAD, nous voyons

ce que nous pouvons modifier en

La corde AB = AD + DB = c = 2R& sin γ et nous pouvons écrire alors

Parce que c’est le cas pour chaque côté du ∆ ABC, la règle générale est

Il s’agit d’une version élégante de la règle de sinus.

 


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