< 1 >
نقطة التقاطع
في علم الهندسة، نقطة تقاطع منحنيين هي نقطة تقع على كلا المنحنيين.
الشرح
على الآلة الحاسبة بالتمثيل البياني، يمكنك إظهار نقاط التقاطع.
مثال 1
تحتوي المعادلة x2 = √x على نقطتي تقاطع، x1 = 0 و x2 = 1، وهو ما يمكنك رؤيته في التمثيل البياني.
تعطينا العملية الحسابية
x2 = x½
(x2)2 = ( x½)2
x4 = x
x4 − x = 0
x(x3 − 1) = 0 ⇒ x1 = 0 و x2 = 1.
مثال 2
تحتوي المعادلة x2 = x0 على نقطتي تقاطع، x = 1 و x = –1، وهو ما يمكنك رؤيته في التمثيل البياني.
تعطينا العملية الحسابية
x2 = x0 = 1
x2 − 1 = 0
(x − 1)(x + 1) = 0 ⇒ x1 = 1 و x2 = −1.
مثال 3
تحتوي المعادلة ln x = 1/x على نقطة تقاطع واحدة، وهي x = 1.763، وهو ما يمكنك رؤيته في التمثيل البياني.
العملية الحسابية ليست بهذه البساطة، ولكن بقليل من المهارة يمكنك العثور على
1,763 ln (1,763) = 0,999…