< 1 >
Somme des nombres premiers inverses
La somme des inverses de tous les nombres premiers est une série divergente.
Explication
Leonhardt Euler a calculé la série des inverses des nombres premiers comme
Cela signifie qu’il y a infiniment des nombres premiers. Euclide avait donné cette preuve deja sur une autre façon. La série géométrique
est convergente. Par conséquent, les nombres premiers sont relativement étroites entre les entiers naturels.
HistoireLe mathématicien suisse Leonhardt Euler (1707 - 1783) s'en est servi pour prouver la validité de la théorie du mathématicien grec Euclide (environ 300 avant J.-C.). |