Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras lautet
Erläuterung
In der Zeichnung stehen 2 Vierecken und 4 rechtwinklige Dreiecken.
Die Fläche vom kleinen Viereck ist
c × c = c2
Die Fläche vom großen Viereck kann man ausrechnen mit
und die Fläche von den vier Dreiecken mit
4 × ½ a b = 2ab
damit ergibt die Fläche vom kleinen Viereck auch
(a2 + 2ab + b2) − (2ab) = a2 + b2
Hieraus folgt den Satz des Pythagoras
Beispiel 1
Man kann sehen, dass 32 + 42 = 52, denn
GeschichteDer indische Mathematiker Bhāskara II (1114 - 1185) ist vor allem für seinen Beweis des Satzes von Pythagoras bekannt. |