Taylorreeks
De Taylorreeks voor polynomen is
Uitleg
Stel Pn(x) is een polynoom van de graad n. De ontwikkeling in machten van x − a heeft de vorm
Meerdere malen differentiëren van Pn(x) geeft
Voor x = a krijg je
Uitrekenen van a0, a1, a2, ... , an en substitutie in Pn levert
Voorbeeld 1
De exponentiële functie heeft voor elke waarde van x de reeksontwikkeling
GeschiedenisDe Engelse wiskundige Brook Taylor (1685 - 1731) is vooral bekend om de Taylorreeksen. |