< 1 >
Decimaal talstelsel
Het tientallig stelsel gebruikt de tien cijfers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 om decimale getallen te schrijven.
Uitleg
Het getal 237 is samengesteld uit
2 × 100 = 2 × 102
3 × 10 = 3 × 101
7 × 1 = 7 × 100
Je wist al dat 100 gelijk is aan 10 × 10 = 102 en je mag 10 ook schrijven als 101, en 1 zelfs als 100. Als je cijfers achter de komma hebt gaat het gewoon door. De machten nemen steeds verder af, worden kleiner dan nul, en dus negatief. Zo is 0,1 = 10–1. Het getal 4267,893 is daarom samengesteld uit
4 × 1000 = 2 × 103
2 × 100 = 2 × 102
6 × 10 = 6 × 101
7 × 1 = 7 × 100
8 × 0,1 = 8 × 10−1
9 × 0,01 = 9 × 10−2
3 × 0,001 = 3 × 10−3
Achter elk cijfer in een getal zit een 10e macht die van de positie af hangt. Daarom moet je een 0 schrijven als een plaats geen waarde heeft. Het getal 3600,102 is samengesteld uit
3 × 1000 = 3 × 103
6 × 100 = 6 × 102
1 × 0,1 = 1 × 10−1
2 × 0,001 = 2 × 10−3
Nu kunnen we verklaren waarom is
En we kunnen het getal 1 ook beter begrijpen, want
Getallen met negatieve exponenten zijn niets anders dan breuken. Dat zie je goed aan
GeschiedenisHet tientallig stelsel heeft eigenlijk altijd bestaan. Dat komt omdat we tien vingers hebben. Daarmee kon je immers tellen. Al ging dit soms als één, twee, drie, veel ... |