Wurzel zwei
Man kann eine Wurzel als Exponent nehmen, wie bei
Erläuterung
Auf einem Rechner kann man sehen, dass
Es ist eine irrationale Zahl. Man kann diese Zahl als Exponent nehmen, dann bekommt man
Es ist eine transzendente Zahl und heißt Konstante von Gelfond-Schneider. Wenn hiervon noch einmal die Wurzel nimmt sieht man
Jetzt nehmen wir als Exponent √2, dann entsteht
Aus einer transzendenten Zahl kann eine natürliche Zahl entstehen. Das würde man eigentlich nicht erwarten.
GeschichteDer russische Mathematiker Aleksander Gelfond (1906 - 1968) und der deutsche Mathematiker Theodor Schneider (1911 - 1988) untersuchten transzendente Zahlen. |