Racine deux
Dans un carré infiniment petite, la relation entre la côté infiniment petit et le diagonal infiniment petit est 1 : √2.
Explication
Si vous voulez aller de A à B vous pouvez marcher premier 1 km à l'est, puis 1 km vers le nord. Vous allez alors 2 km.
B 1 km A 1 km
Quand vous marchez tout d’abord à l'est, et ensuite vers le nord, et ainsi de suite, la distance parcourue reste 2 km.
B A
Même si vous faites les pièces plus courtes, la distance parcourue reste toujours 2 km.
B A
Lorsque vous prenez la diagonale, la distance est le plus petite. Vous ne marchez pas tout d’abord à l'est et ensuite vers le nord, mais directement vers lord-est. Dans cette façon vous marchez seulement 1,414213562… km.
B A
Vous pourriez penser que, si les pièces sont infinitésimales, alors la distance parcourue reste 2 km. Mais c’est un sophisme. Le theoreme de Pythagore s'applique aussi dans un carré infiniment petet, et
 = √2 = 1,414... BLAUW.gif){kind=small}
Infiniment petit n'existe pas et l'infini n'est pas un nombre. On peut faire des calculations, mais il faut faire attention.
Note
À Barcelone, il y a une rue appelée « Diagonal », qui aide à raccourcir les distances dans cette ville, où toutes les rues forment des blocs carrés de bâtiments.