Wurzel einer komplexen Zahl
Die Wurzel einer komplexen Zahl muss auf eine arithmetische Wurzel reduziert werden, um damit rechnen zu können, und dabei benutzt man dann
Erläuterung
Komplexe Zahlen können durch die Definition der imaginären Einheit i 2 = – 1 umgewandelt werden. Sie haben dann kein Minuszeichen mehr. Mit einer Multiplikation erhält man
wobei a und b positive Zahlen sind.
Beispiel 1
Das Ergebnis der Berechnung
ergibt eine negative Zahl, und ich bin sicher, dass Sie das nicht erwartet haben. Also ist es nicht
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Beispiel 2
Die Berechnung
ist falsch. Die Eigenschaft
gilt nur für arithmetische Wurzeln. Algebraische Wurzeln müssen zunächst auf arithmetische Wurzeln reduziert werden.